X^2+6x+8=0 реши через дескриминант
Чтобы решить квадратное уравнение \(x^2 + 6x + 8 = 0\) с помощью дискриминанта, следуем следующим шагам:
Определим коэффициенты: У нас есть уравнение в стандартной форме \(ax^2 + bx + c = 0\), где
- \(a = 1\),
- \(b = 6\),
- \(c = 8\).
Вычислим дискриминант: Дискриминант \(D\) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения коэффициентов: \[ D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4 \]
Найдём корни уравнения: Так как дискриминант положителен (\(D > 0\)), у нас будет два различных корня, которые можно найти по формулам: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x_1 = \frac{-6 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 + 2}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \] \[ x_2 = \frac{-6 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 - 2}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \]
Ответ: Корни уравнения \(x^2 + 6x + 8 = 0\) равны \(x_1 = -2\) и \(x_2 = -4\).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, пишите!
