В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 9 минут в начальный момент масса была 640 миллиграмм найдите массу изотопа через 45 минут ответ дайте в…

Для решения задачи мы можем использовать закон распада радиоактивных изотопов. Данный закон гласит, что масса изотопа уменьшается вдвое через определённый промежуток времени, который называется периодом полураспада.

В данной задаче:

• Начальная масса (\(M_0\)) = 640 миллиграмм
• Период полураспада = 9 минут
• Время = 45 минут

Сначала найдем, сколько периодов полураспада помещается в 45 минут: \[ n = \frac{45 \text{ минут}}{9 \text{ минут}} = 5 \] Это означает, что прошло 5 периодов полураспада.

Теперь мы можем найти массу изотопа через 45 минут, используя формулу: \[ M = M_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^n \] где \(M\) — масса изотопа через время, \(M_0\) — начальная масса, а \(n\) — количество периодов полураспада.

Подставим значения в формулу: \[ M = 640 \text{ мг} \times \left(\frac{1}{2}\right)^5 \] \[ M = 640 \text{ мг} \times \frac{1}{32} \] \[ M = 640 \text{ мг} \div 32 = 20 \text{ мг} \]

Таким образом, масса изотопа через 45 минут составит 20 миллиграмм.