√27a⁵

Чтобы упростить выражение √27a⁵, начнем с разбиения его на составные части.

1. Корень из 27: 27 можно представить как 9 * 3, а корень из 9 равен 3. Таким образом: √27 = √(9 * 3) = √9 * √3 = 3√3.

2. Корень из a⁵: a⁵ можно разбить на a⁴ * a, где a⁴ является четным показателем, что позволяет извлечь корень: √a⁵ = √(a⁴ * a) = √a⁴ * √a = a²√a.

Теперь соединяем все вместе: √27a⁵ = √27 * √a⁵ = 3√3 * a²√a.

Итак, окончательный ответ: √27a⁵ = 3a²√3a.