Решить

Привет! Давай разберём этот пример пошагово.

У нас есть выражение: \[ 1 \frac{7}{12} + 5\frac{6}{7} \div \left(2 \frac{2}{5} - 3 \frac{4}{7}\right) \]

Сначала приведём всё к неправильным дробям:

1. \( 1 \frac{7}{12} = \frac{19}{12} \)
2. \( 5 \frac{6}{7} = \frac{41}{7} \)
3. \( 2 \frac{2}{5} = \frac{12}{5} \)
4. \( 3 \frac{4}{7} = \frac{25}{7} \)

Теперь подставим обратно в выражение: \[ \frac{19}{12} + \frac{41}{7} \div \left(\frac{12}{5} - \frac{25}{7}\right) \]

Сначала решим выражение в скобках: \[ \frac{12}{5} - \frac{25}{7} \] Найдём общий знаменатель для этих дробей, это будет 35: \[ \frac{12 \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{25 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{84}{35} - \frac{125}{35} = \frac{84 - 125}{35} = \frac{-41}{35} \]

Теперь подставим результат обратно: \[ \frac{19}{12} + \frac{41}{7} \div \left(\frac{-41}{35}\right) \]

Теперь необходимо выполнить операцию деления: \[ \frac{41}{7} \div \frac{-41}{35} = \frac{41}{7} \cdot \frac{35}{-41} = \frac{41 \cdot 35}{7 \cdot (-41)} = \frac{35}{-7} = -5 \]

Последний шаг - сложение: \[ \frac{19}{12} + (-5) \]

Приведём -5 к общему знаменателю (12): \[ -5 = \frac{-60}{12} \]

И сложим дроби: \[ \frac{19}{12} + \frac{-60}{12} = \frac{19 - 60}{12} = \frac{-41}{12} \]

Итак, окончательный ответ: \[ \frac{-41}{12} \]

Надеюсь, это помогло! Если остались вопросы, спрашивай!