1 7/12+ 5 6/7:(2 2/5- 3 4/7)
Привет! Давай вместе решим эту задачу.
У нас есть выражение:
\[ 1 \frac{7}{12} + 5 \frac{6}{7} : \left( 2 \frac{2}{5} - 3 \frac{4}{7} \right) \]
Сначала упростим выражение в скобках: \[ 2 \frac{2}{5} - 3 \frac{4}{7} \]
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 2 \frac{2}{5} = \frac{12}{5} ; 3 \frac{4}{7} = \frac{25}{7} \]
Приведём дроби к общему знаменателю и вычтем: \[ \frac{12}{5} = \frac{12 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{84}{35} \] \[ \frac{25}{7} = \frac{25 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{125}{35} \]
Теперь вычитаем: \[ \frac{84}{35} - \frac{125}{35} = \frac{84 - 125}{35} = \frac{-41}{35} \]
Теперь наше выражение становится: \[ 1 \frac{7}{12} + 5 \frac{6}{7} : \left( \frac{-41}{35} \right) \]
Далее, деление заменяем умножением на дробь, обратную данной: \[ 5 \frac{6}{7} : \left( \frac{-41}{35} \right) = 5 \frac{6}{7} \times \left( \frac{35}{-41} \right) \]
Преобразуем опять в неправильную дробь и умножаем: \[ 5 \frac{6}{7} = \frac{41}{7} \] \[ \frac{41}{7} \times \frac{35}{-41} = \frac{1435}{-287} \]
Упростим дробь до: \[ \frac{5}{1} \times -5 = -5 \]
- Теперь складываем оставшиеся части: \[ 1 \frac{7}{12} + (-5) = 1 \frac{7}{12} - 5 \]
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[ 1 \frac{7}{12} = \frac{19}{12} \]
Теперь вычтем 5 (5 можно записать как \frac{60}{12}): \[ \frac{19}{12} - \frac{60}{12} = \frac{-41}{12} \]
Итак, наш конечный ответ: \[ -\frac{41}{12} \]
Если нужно ознакомиться с промежуточными шагами или есть еще вопросы - обязательно пиши!
