в треугольнике аб и ад бисектриса угол ц равен 30° у бад=22°найти угол адб

В треугольнике ABC, где угол C является биссектрисой угла A, известно, что угол ACB равен 30° и угол BAD равен 22°. Нам нужно найти угол ADB.

Пусть угол ADB обозначается как x.

Согласно свойству биссектрисы, угол CAD равен углу BAD, то есть угол CAD также равен 22°. Таким образом, угол ACB можно выразить через углы CAD и ADB:

Сумма углов треугольника ADB равна 180°:

\[ \angle ADB + \angle CAD + \angle ACB = 180° \]

Подставим известные величины:

\[ x + 22° + 30° = 180° \]

Сложим 22° и 30°:

\[ x + 52° = 180° \]

Теперь решаем для x:

\[ x = 180° - 52° \] \[ x = 128° \]

Таким образом, угол ADB равен 128°.