Обозначим основание равнобедренного треугольника как \( x \). Поскольку у нас равнобедренный треугольник, две боковые стороны равны и составляют по \( 17 \) см каждая.
Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, то есть:
\[ 17 + 17 + x = 45 \]
Складываем боковые стороны:
\[ 34 + x = 45 \]
Теперь решим уравнение для \( x \):
\[ x = 45 - 34 \] \[ x = 11 \]
Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно \( 11 \) см.