1.В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, шесть неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправным. 2. В фирме…
1.В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, шесть неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправным. 2. В фирме такси в данный момент свободно 40 машин: 17 черных, 15 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси. 3. Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 21 с машинами и 4 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 25 детьми, среди которых есть Саша. Найдите вероятность того, что Саше достанется пазл с машиной. 4. На семинар приехали 5 учёных из Норвегии, 6 из России и 9 из Испании. Каждый учёный подготовил один доклад Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учённ России. 5. При подготовке к экзамену Олег выучил 40 билетов, а 10 билетов не выучил. Найдите вероятность того, что ви попадётся выученный билет. 6. Люба, Олег, Георгий, Аня и Наташа бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать ваго должен будет мальчик. 7. В магазине канцтоваров продается 120 ручек: 32 красные, 32 зеленые, 46 фиолетовых, остальные синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой. 8. В каждой двадцатой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Аля покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Аля не найдёт приз в своей банке. 9. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало нечетное число очков. 10. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 50 докладов: первые два дня по 13 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора 10 Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора К. окт запланированным на последний день конференции? 11. В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с черным и зеленым ччем, одинаковые на вид, причем павет пов зеленым чаем в 7 раз меньше, чем пакетиков с черным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с черным чаем. 12. На экзамене 50 билетов, Яша не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет. 13. При подготовке к экзамену Егор выучил 16 билетов, а 9 билетов не выучил. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет. 14. В сборнике билетов по физике всего 40 билетов, в 6 из них встречается вопрос по теме «Термодинамика». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется
С удовольствием помогу с решением ваших задач по вероятности. Давайте разберём каждую из них по порядку:
Вероятность исправного фонарика: Из 150 фонариков 6 неисправных. Следовательно, количество исправных фонариков будет \(150 - 6 = 144\). Вероятность выбрать исправный фонарик рассчитывается как количество исправных фонариков делённое на общее количество фонариков: \[ P(исправный) = \frac{144}{150} = \frac{24}{25} = 0.96 \] Вероятность того, что выбранный фонарик окажется исправным, равна 0.96 или 96%.
Вероятность желтого такси: У нас 40 машин: 17 черных, 15 желтых и 8 зеленых. Вероятность выбрать желтое такси: \[ P(желтое) = \frac{15}{40} = \frac{3}{8} = 0.375 \] Вероятность того, что приедет желтое такси, равна 0.375 или 37.5%.
Вероятность получения пазла с машиной: Из 25 пазлов 21 с машинами и 4 с видами городов. Вероятность, что Саша получит пазл с машиной: \[ P(пазл с машиной) = \frac{21}{25} = 0.84 \] Вероятность того, что Саша получит пазл с машиной, равна 0.84 или 84%.
Вероятность доклада учёного из России: Всего учёных: 5 (Норвегия) + 6 (Россия) + 9 (Испания) = 20. Вероятность, что восьмым будет доклад учёного из России: \[ P(Россия) = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} = 0.3 \] Вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России, равна 0.3 или 30%.
Вероятность выученного билета для Олега: Олег выучил 40 билетов из 50. Вероятность, что ему попадётся выученный билет: \[ P(выученный) = \frac{40}{50} = \frac{4}{5} = 0.8 \] Вероятность того, что ему попадётся выученный билет, равна 0.8 или 80%.
Вероятность, что начнёт мальчик: Из 5 человек (2 мальчика и 3 девочки). Вероятность, что начнёт мальчик: \[ P(мальчик) = \frac{2}{5} = 0.4 \] Вероятность, что начнёт мальчик, равна 0.4 или 40%.
Вероятность красной или фиолетовой ручки: Всего ручек 120: 32 красные, 46 фиолетовых. Сначала находим общее количество красных и фиолетовых ручек: \[ P(красная или фиолетовая) = \frac{32 + 46}{120} = \frac{78}{120} = \frac{13}{20} = 0.65 \] Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или фиолетовой, равна 0.65 или 65%.
Вероятность, что Аля не найдёт приз в своей банке: В каждой двадцатой банке есть приз. Следовательно, вероятность не найти приз: \[ P(без приза) = 1 - \frac{1}{20} = \frac{19}{20} = 0.95 \] Вероятность того, что Аля не найдёт приз, равна 0.95 или 95%.
Вероятность нечетного числа на кубике: На стандартном кубике 3 нечетных числа (1, 3, 5) из 6 возможных. Вероятность выпадения нечетного числа: \[ P(нечетное) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0.5 \] Вероятность того, что выпадет нечетное число очков, равна 0.5 или 50%.
Вероятность, что доклад профессора будет последним: Всего 50 докладов, и вероятность того, что именно этот доклад будет последним: \[ P(последний) = \frac{1}{50} = 0.02 \] Вероятность того, что доклад профессора окажется последним, равна 0.02 или 2%.
Вероятность черного чая: Пусть количество пакетов с зеленым чаем будет \(x\), тогда количество черного чая \(7x\). Общее количество: \[ 7x + x = 8x \implies x = \frac{1}{8} \text{, т.е. } P(черный) = \frac{7}{8} \] Вероятность того, что случайно выбранный пакетик окажется с черным чаем, равна \(\frac{7}{8}\) или 87.5%.
Вероятность выученного билета для Яши: Яша не выучил 3 из 50 билетов. Вероятность, что ему попадётся выученный билет: \[ P(выученный) = \frac{50 - 3}{50} = \frac{47}{50} = 0.94 \] Вероятность того, что ему попадётся выученный билет, равна 0.94 или 94%.
Вероятность выученного билета для Егора: Егор выучил 16 из 25 билетов. Вероятность выученного: \[ P(выученный) = \frac{16}{25} = 0.64 \] Вероятность того, что ему попадётся выученный билет, равна 0.64 или 64%.
Вероятность билета по термодинамике: В сборнике 40 билетов, 6 из них по термодинамике. Вероятность, что в случайно выбранном билете окажется вопрос по этой теме: \[ P(термодинамика) = \frac{6}{40} = \frac{3}{20} = 0.15 \] Вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете попался вопрос по термодинамике, равна 0.15 или 15%.
Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, всегда рад помочь!
