На отрезке АВ=36см взята т. К. Найти длину отрезка АК и ВК, если АК> в 3 раза

Для решения задачи, давайте обозначим длины отрезков. Пусть длина отрезка \( AK \) равна \( x \). Поскольку известно, что \( AK \) в 3 раза больше, чем \( BK \), можно записать, что \( BK = \frac{x}{3} \).

Также известно, что сумма отрезков \( AK \) и \( BK \) равна длине отрезка \( AB \): \[ AK + BK = AB \] Подставим значения: \[ x + \frac{x}{3} = 36 \text{ см} \]

Чтобы решить уравнение, сначала приведем дробь к общему знаменателю: \[ x + \frac{x}{3} = \frac{3x}{3} + \frac{x}{3} = \frac{4x}{3} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{4x}{3} = 36 \]

Умножаем обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ 4x = 108 \]

Теперь делим обе стороны на 4: \[ x = 27 \text{ см} \]

Теперь находите длины отрезков:

• \( AK = x = 27 \text{ см} \)
• \( BK = \frac{x}{3} = \frac{27}{3} = 9 \text{ см} \)

Таким образом, длины отрезков составляют:

• Длина отрезка \( AK \) равна 27 см.
• Длина отрезка \( BK \) равна 9 см.