за 6 часа работы ученик сделал столько же деталей сколько мастер за 4 часа.Известно,что мастер изготовлял в час на 5 деталей больше чем ученик.Сколько деталей в час изготовлял…
За 6 часа работы ученик сделал столько же деталей сколько мастер за 4 часа.Известно,что мастер изготовлял в час на 5 деталей больше чем ученик.Сколько деталей в час изготовлял ученик
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество деталей, которое ученик делает за 1 час, как \( x \). Таким образом, мастер делает на 5 деталей больше в час, то есть \( x + 5 \).
Теперь найдем общее количество деталей, которое изготовил каждый из них за указанные часы работы.
Ученику понадобилось 6 часов, чтобы сделать: \[ 6x \quad \text{(общее количество деталей, сделанных учеником)} \]
Мастеру понадобилось 4 часа, чтобы сделать: \[ 4(x + 5) \quad \text{(общее количество деталей, сделанных мастером)} \]
Согласно условию задачи, количество деталей, сделанных учеником, равно количеству деталей, сделанных мастером: \[ 6x = 4(x + 5) \]
Теперь решим это уравнение:
Раскроем скобки на правой стороне: \[ 6x = 4x + 20 \]
Переносим \( 4x \) на левую сторону: \[ 6x - 4x = 20 \] \[ 2x = 20 \]
Делим обе стороны на 2: \[ x = 10 \]
Таким образом, ученик изготовлял по 10 деталей в час.
