(2x+1)(3x-2)-6x(x+4)=67-2x

Давайте решим уравнение \( (2x+1)(3x-2) - 6x(x+4) = 67 - 2x \).

1. Сначала раскроем скобки с левой стороны уравнения:

   \( (2x + 1)(3x - 2) = 6x^2 - 4x + 3x - 2 = 6x^2 - x - 2 \)

   \( -6x(x + 4) = -6x^2 - 24x \)

   Теперь объединим эти выражения:

   \( 6x^2 - x - 2 - 6x^2 - 24x = -x - 2 - 24x = -25x - 2 \)

   Таким образом, левая часть уравнения становится:

   \( -25x - 2 \)

2. Подставим это выражение обратно в уравнение:

   \( -25x - 2 = 67 - 2x \)

3. Переносим все x в одну сторону и числа в другую:

   \( -25x + 2x = 67 + 2 \)

   \( -23x = 69 \)

4. Теперь решим для x:

   \( x = \frac{69}{-23} = -3 \)

Таким образом, решением уравнения является \( x = -3 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нуждаетесь в более подробном объяснении, пожалуйста, дайте знать!