Решите

Привет! Давай решим эти задачи вместе. В тексте говорится, что нужно вспомнить, как называется это свойство умножения (a * b) * c = a * (b * c), и это свойство называется сочетательным.

Теперь перейдем к вычислениям:

1. Первая задача: \[ \frac{5}{6} \times \left(\frac{6}{17} \times \frac{17}{8}\right) \] Используя свойство сочетательности, мы можем объединить дроби:

   Сначала можно перемножить внутренние дроби: \[ \frac{6}{17} \times \frac{17}{8} = \frac{6 \times 17}{17 \times 8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \]

   Теперь умножим результат на оставшуюся дробь: \[ \frac{5}{6} \times \frac{3}{4} = \frac{5 \times 3}{6 \times 4} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8} \]

2. Вторая задача заключается в вычислении среднего арифметического из нескольких дробей: \[ \frac{21, 5, 4, 25, 55}{1, 2, 17, 43, 77} \]

   Найдём сумму числителей и сумму знаменателей отдельно: Числители: 21 + 5 + 4 + 25 + 55 = 110 Знаменатели: 1 + 2 + 17 + 43 + 77 = 140

   Теперь разделим сумму числителей на сумму знаменателей: \[ \frac{110}{140} = \frac{11}{14} \]

3. Третья задача: \[ 12 \times \left(\frac{15}{6}\right) + \left(-22\right) + \left(-4 \times 9\right) \]

   Сначала упростим дробь: \[ \frac{15}{6} = \frac{5}{2} \]

   Теперь умножим 12 на \(\frac{5}{2}\): \[ 12 \times \frac{5}{2} = 30 \]

   Далее посчитаем остальные числа: \[ 30 + (-22) + (-36) = 30 - 22 - 36 = -28 \]

Так что вот такие решения у нас получились:

1. \(\frac{5}{8}\)
2. \(\frac{11}{14}\)
3. \(-28\)

Если у тебя возникнут еще вопросы, обязательно пиши!