(2x+3)(3x-2)-5x=6x(x-1)

Давайте решим уравнение \((2x+3)(3x-2)-5x=6x(x-1)\).

1. Сначала раскроем скобки.

   Для левой части уравнения: \[ (2x + 3)(3x - 2) = 2x \cdot 3x + 2x \cdot (-2) + 3 \cdot 3x + 3 \cdot (-2) = 6x^2 - 4x + 9x - 6 = 6x^2 + 5x - 6. \]

   Теперь подставим это в уравнение: \[ 6x^2 + 5x - 6 - 5x = 6x(x-1). \] Упрощаем левую часть: \[ 6x^2 - 6 = 6x(x-1). \]

2. Раскроем скобки в правой части уравнения. \[ 6x(x-1) = 6x^2 - 6x. \]

   Теперь у нас получается: \[ 6x^2 - 6 = 6x^2 - 6x. \]

3. Упростим уравнение. Слева и справа мы видим \(6x^2\), поэтому можем их вычесть: \[ -6 = -6x. \]

4. Решим это уравнение для \(x\). Перепишем: \[ 6x = 6. \] Делим обе стороны на 6: \[ x = 1. \]

Таким образом, мы нашли, что решение данного уравнения: \(x = 1\). Если у вас есть вопросы по решению или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!