чему равно́ центростремительное ускорение тела, движущегося по окружности радиусом 50см при частоте обращения 3Гц?

Для нахождения центростремительного ускорения тела, движущегося по окружности, можно воспользоваться формулой:

\[ a_c = \omega^2 r \]

где \( a_c \) – центростремительное ускорение, \( \omega \) – угловая скорость, \( r \) – радиус окружности.

Сначала найдем угловую скорость \( \omega \). Угловая скорость связана с частотой обращения \( f \) следующим образом:

\[ \omega = 2 \pi f \]

Подставим значение частоты \( f = 3 \, \text{Гц} \):

\[ \omega = 2 \pi \cdot 3 \approx 18.85 \, \text{рад/с} \]

Теперь, зная угловую скорость, найдем центростремительное ускорение. Радиус \( r = 50 \, \text{см} = 0.5 \, \text{м} \):

\[ a_c = \omega^2 r = (18.85)^2 \cdot 0.5 \]

Сначала вычисляем \( (18.85)^2 \):

\[ (18.85)^2 \approx 355.6225 \]

Теперь подставим это значение в формулу для нахождения \( a_c \):

\[ a_c \approx 355.6225 \cdot 0.5 \approx 177.81125 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, центростремительное ускорение тела составляет approximately \( 177.81 \, \text{м/с}^2 \).