В первом ящике в 2 раза больше гвоздей чем во втором. После того как из первого ящика взяли 5 кг гвоздей а из второго -10 кг в первом ящике стало в 3 раза больше гвоздей чем во…

Обозначим количество гвоздей в первом ящике как \( x \) кг, а во втором ящике как \( y \) кг. Исходя из условий задачи, мы знаем следующее:

1. В первом ящике в 2 раза больше гвоздей, чем во втором: \[ x = 2y \]

2. После того как из первого ящика взяли 5 кг гвоздей, а из второго - 10 кг, в первом ящике стало в 3 раза больше гвоздей, чем во втором: \[ x - 5 = 3(y - 10) \]

Теперь подставим первое уравнение во второе уравнение. Заменим \( x \) в его втором уравнении: \[ 2y - 5 = 3(y - 10) \]

Раскроем скобки на правой стороне: \[ 2y - 5 = 3y - 30 \]

Теперь перенесем все члены, содержащие \( y \) на одну сторону, а константы - на другую: \[ 2y - 3y = -30 + 5 \] \[ -y = -25 \] \[ y = 25 \]

Теперь, подставив значение \( y \) обратно в первое уравнение, найдем \( x \): \[ x = 2y = 2 \cdot 25 = 50 \]

Таким образом, изначально в первом ящике было 50 кг, а во втором - 25 кг. Чтобы найти общее количество гвоздей в двух ящиках вместе, сложим эти значения: \[ x + y = 50 + 25 = 75 \]

Ответ: первоначально в двух ящиках вместе было 75 кг гвоздей.