решите уравнение х²-7х+10=0

Чтобы решить квадратное уравнение \( x^2 - 7x + 10 = 0 \), мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем уравнении коэффициенты равны:

• \( a = 1 \)
• \( b = -7 \)
• \( c = 10 \)

Теперь подставим значения в формулу:

1. Вычислим дискриминант \( D \): \[ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9 \]

2. Теперь найдем корни уравнения: \[ x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{7 \pm 3}{2} \]

3. Решим для двух случаев:

   • Первый корень: \[ x_1 = \frac{7 + 3}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]

   • Второй корень: \[ x_2 = \frac{7 - 3}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

Таким образом, корни уравнения \( x^2 - 7x + 10 = 0 \) равны \( x_1 = 5 \) и \( x_2 = 2 \).