в прямоугольном треугольнике один из внешних углов равен 100 градусов.найдите меньший из углов прямоугольного треугольника.ответ дайте в градусах

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусам (прямой угол). Если один из внешних углов равен 100 градусов, то мы можем использовать свойства внешних углов для нахождения внутренних углов.

Внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Пусть угол прямоугольного треугольника, противолежащий прямому углу, равен α, а другой угол – β. Мы знаем, что:

1. Углы треугольника: α + β = 90°.
2. Внешний угол будет равен α + 90° (так как он является внешним к углу β).

Согласно условию задачи: α + 90° = 100°.

Теперь решим уравнение для α: α = 100° - 90° = 10°.

Теперь мы можем найти угол β, используя первое уравнение: α + β = 90°, 10° + β = 90°, β = 90° - 10° = 80°.

Таким образом, в прямоугольном треугольнике меньший из углов равен 10 градусам.