сократите дробь 24a²b⁴/30a^5b

Чтобы сократить дробь \(\frac{24a^2b^4}{30a^5b}\), следуем этим шагам:

1. Сократим коэффициенты:

   • Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 24 и 30.
   • НОД(24, 30) = 6.
   • Делим числитель и знаменатель на 6: \[ \frac{24}{30} = \frac{24 \div 6}{30 \div 6} = \frac{4}{5}. \]

2. Сократим переменные:

   • В числителе у нас \(a^2\) и \(b^4\), а в знаменателе \(a^5\) и \(b\).
   • Сокращаем \(a\): \( \frac{a^2}{a^5} = \frac{1}{a^{5-2}} = \frac{1}{a^3} \).
   • Сокращаем \(b\): \( \frac{b^4}{b} = \frac{b^{4-1}}{1} = b^3\).

Теперь подставим всё обратно в дробь: \[ \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{a^3} \cdot b^3 = \frac{4b^3}{5a^3}. \]

Таким образом, сокращенная дробь: \[ \frac{24a^2b^4}{30a^5b} = \frac{4b^3}{5a^3}. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этому процессу, пожалуйста, напишите!