У бабушки 20 чашек: 10 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Для нахождения вероятности того, что бабушка выберет чашку с синими цветами, можем использовать формулу для вероятности:

\[ P(A) = \frac{N(A)}{N} \]

где \( N(A) \) — количество благоприятных исходов (в данном случае количество чашек с синими цветами), а \( N \) — общее количество исходов (в данном случае общее количество чашек).

У бабушки всего 20 чашек, из которых 10 с красными цветами, следовательно, количество чашек с синими цветами будет:

\[ N(синие) = 20 - 10 = 10. \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ P(синие) = \frac{N(синие)}{N} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}. \]

Таким образом, вероятность того, что бабушка нальёт чай в чашку с синими цветами, равна \( \frac{1}{2} \) или 0.5.