5/9х-7/4х+17/18х=-1/4

Решим уравнение \( \frac{5}{9}x - \frac{7}{4}x + \frac{17}{18}x = -\frac{1}{4} \).

1. Приведение к общему знаменателю: Для начала найдем общий знаменатель для дробей, присутствующих в уравнении. Общий знаменатель для 9, 4 и 18 — это 36.

2. Переписываем дроби: Приведем все дроби к знаменателю 36: \[ \frac{5}{9}x = \frac{20}{36}x, \quad -\frac{7}{4}x = -\frac{63}{36}x, \quad \frac{17}{18}x = \frac{34}{36}x \]

   Теперь подставим их в уравнение: \[ \frac{20}{36}x - \frac{63}{36}x + \frac{34}{36}x = -\frac{1}{4} \]

3. Сложение дробей: Сложим дроби слева: \[ \left(\frac{20 - 63 + 34}{36}\right)x = \frac{-9}{36}x = -\frac{1}{4}x \] Получаем: \[ -\frac{1}{4}x = -\frac{1}{4} \]

4. Убираем минус: Умножим обе стороны на -1: \[ \frac{1}{4}x = \frac{1}{4} \]

5. Умножение на 4: Умножим обе стороны на 4: \[ x = 1 \]

Таким образом, решение уравнения — \( x = 1 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите разобрать что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!