Классе  10 10 человек изучают английский язык,  8 8 человек — французский язык,  3 3 — учат английский и французский языки, а  6 6 человек не изучают ни один иностранный язык. Сколько учеников в классе? Запиши в поле ответа число.

Чтобы найти общее количество учеников в классе, давайте воспользуемся формулой для объединения множеств.

Обозначим:

• \( A \) — количество учеников, изучающих английский язык = 10
• \( B \) — количество учеников, изучающих французский язык = 8
• \( A \cap B \) — количество учеников, изучающих оба языка = 3
• \( N \) — количество учеников, не изучающих ни один язык = 6

Сначала найдем количество учеников, изучающих хотя бы один из языков. Это делается по формуле:

\[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \]

Подставим значения:

\[ |A \cup B| = 10 + 8 - 3 = 15 \]

Теперь добавим тех, кто не изучает ни один язык:

Общее количество учеников в классе \( N_{класс} \) будет равно:

\[ N_{класс} = |A \cup B| + N = 15 + 6 = 21 \]

Таким образом, в классе 21 ученик.