решение

Привет! Давай вместе решим систему уравнений, которую ты прислал.

Третья задача:

1. (7 + x)/5 - (2x - y)/4 = 3y - 5
2. (5y - 7)/6 + (4x - 3)/2 = 20 - 5x

Шаг 1: Приведём уравнения к удобному виду, убрав знаменатели. Для этого умножим каждое уравнение на наименьшее общее кратное знаменателей.

Уравнение 1 умножаем на 20: \[20 \left(\frac{7 + x}{5}\right) - 20 \left(\frac{2x - y}{4}\right) = 20(3y - 5)\] \[4(7 + x) - 5(2x - y) = 60y - 100\] \[28 + 4x - 10x + 5y = 60y - 100\] \[28 - 6x + 5y = 60y - 100\] \[28 - 6x + 5y - 60y = -100\] \[-6x - 55y = -128 \quad (уравнение 3)\]

Уравнение 2 умножаем на 6: \[6 \left(\frac{5y - 7}{6}\right) + 6 \left(\frac{4x - 3}{2}\right) = 6(20 - 5x)\] \[5y - 7 + 3(4x - 3) = 120 - 30x\] \[5y - 7 + 12x - 9 = 120 - 30x\] \[5y + 12x - 16 = 120 - 30x\] \[5y + 42x = 136 \quad (уравнение 4)\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений: \[-6x - 55y = -128 \quad (уравнение 3)\] \[42x + 5y = 136 \quad (уравнение 4)\]

Решим эту систему методом подстановки или сложения. Давай попробуем метод сложения.

Шаг 2: Для этого умножим уравнение (3) на 7, чтобы получить то же количество y в обоих уравнениях: \[-42x - 385y = -896 \quad (уравнение 5)\] \[42x + 5y = 136 \quad (уравнение 4)\]

Теперь сложим уравнения (5) и (4): \[-42x - 385y + 42x + 5y = -896 + 136\] \[-380y = -760\] \[y = 2\]

Шаг 3: Подставим значение y в уравнение (4): \[42x + 5(2) = 136\] \[42x + 10 = 136\] \[42x = 126\] \[x = 3\]

Ответ: x = 3 и y = 2.

Если у тебя будут вопросы или нужно помочь с чем-то ещё, не стесняйся, обращайся!