Конец минутной стрелки часов за 1ч описывает окружность длиной 31,4см. Какова длина минутной стрелки?

Чтобы найти длину минутной стрелки часов, воспользуемся формулой для длины окружности:

\[ C = 2 \pi r \]

где \( C \) — длина окружности, \( r \) — радиус окружности, а \( \pi \) — число Пи (приблизительно 3,14).

В данном случае длина окружности, описываемой кончиком минутной стрелки за 1 час, равна 31,4 см. Подставим это значение в формулу:

\[ 31,4 = 2 \pi r \]

Теперь решим уравнение относительно радиуса \( r \):

\[ r = \frac{31,4}{2 \pi} \]

Подставим значение \( \pi \):

\[ r = \frac{31,4}{2 \cdot 3,14} \]

Приблизительно посчитаем \( 2 \cdot 3,14 = 6,28 \):

\[ r = \frac{31,4}{6,28} \approx 5 \text{ см} \]

Таким образом, длина минутной стрелки (то есть радиус окружности) составляет примерно 5 см.