Предложение: «Точка О лежит между точками Си Т», бу дем записывать так: С-О-Т или Т-О-С. а) Отметьте на прямой СТ точки А, В и Н так, чтобы вы- полнялись условия: С-А-Т, В-С-Т, С-Т-Н. б) Какая из точек А, В, Н лежит между двумя другими? в) Какой луч является продолжением луча СТ? Ответ. б) B)

Чтобы решить задачу, давайте последовательно разберем каждый пункт.

а) У нас есть прямая СТ, на которой точка О лежит между точками С и Т. Зная это, давайте расставим точки A, B и Н на прямой СТ, чтобы выполнять условия:

1. С-А-Т: точка A должна быть между точками С и Т.
2. В-С-Т: точка В также должна находиться между точкой С и точкой Т.
3. С-Т-Н: точка Н должна быть дальше точки Т.

Теперь расставим точки:

• Пусть С будет в начале, точки A и В будут на одной линии между С и Т, а точка Н будет находиться за Т. Например, пусть:
  • С ≡ 0
  • А ≡ 1
  • В ≡ 2
  • Т ≡ 3
  • Н ≡ 4

Так мы имеем:

• С-А-Т: 0-1-3
• В-С-Т: 2-0-3
• С-Т-Н: 0-3-4

б) Теперь давайте определим, какая из точек лежит между двумя другими. Мы видим, что:

• Точка A (1) лежит между точками С (0) и Т (3).
• Точка В (2) также лежит между точками С (0) и Т (3).
• Точка Н (4) находится за Т, так что она не может находиться между другими.

Таким образом, точка В лежит между точками С и Т.

в) Луч, который является продолжением луча СТ, обозначается как СТ и продолжается в том же направлении, что и отрезок СТ. То есть, луч СТ – это вся линия, начиная с точки С и продолжающаяся через Т и далее в том же направлении.

Для подведения итогов:

а) С, А, В, Т, Н расположены в порядке: С, А, В, Т, Н.
б) Точка В лежит между точками С и Т.
в) Луч СТ – это и есть продолжение луча СТ.