Найдите общий наибольший делитель чисел 45,60 и 105

Чтобы найти общий наибольший делитель (ОНД) чисел 45, 60 и 105, нужно следовать следующему алгоритму:

1. Разложение на простые множители:

   • 45 = 3 × 3 × 5 = 3² × 5¹
   • 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3¹ × 5¹
   • 105 = 3 × 5 × 7 = 3¹ × 5¹ × 7¹

2. Определение общих простых множителей: Общие множители из разложений: 3 и 5.

3. Выбор наименьшей степени для каждого общего множителя:

   • Для 3: минимальная степень = 3¹ (из 105)
   • Для 5: минимальная степень = 5¹ (из всех трех чисел)

4. Умножение общих простых множителей с их наименьшими степенями: ОНД = 3¹ × 5¹ = 3 × 5 = 15.

Таким образом, общий наибольший делитель чисел 45, 60 и 105 равен 15.