После того как пар кипящей воды пропустили через латунную трубку, длина трубки увеличилась на 1.62мм. чему равен коэффициент линейного расширения латуни, если при температуре 15⁰С длина трубки равна 1м?
Для определения коэффициента линейного расширения латуни, давайте воспользуемся формулой для линейного расширения:
\[ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \]
где:
- \(\Delta L\) — изменение длины трубки,
- \(L_0\) — первоначальная длина трубки,
- \(\alpha\) — коэффициент линейного расширения,
- \(\Delta T\) — изменение температуры.
Из условия задачи известно:
- \(\Delta L = 1.62\) мм = 0.00162 м,
- \(L_0 = 1\) м.
Теперь нам нужно также узнать изменение температуры \(\Delta T\). Предположим, что температура воды (которая кипит) равна 100°C, а первоначальная температура — 15°C. Тогда:
\[ \Delta T = 100°C - 15°C = 85°C. \]
Теперь подставим известные значения в формулу:
\[ 0.00162 = 1 \cdot \alpha \cdot 85. \]
Отсюда можно выразить \(\alpha\):
\[ \alpha = \frac{0.00162}{85}. \]
Выполним расчет:
\[ \alpha \approx 0.0000190588 \, \text{1/°C} \approx 19.06 \times 10^{-6} \, \text{1/°C}. \]
Таким образом, коэффициент линейного расширения латуни примерно равен \(19.06 \times 10^{-6} \, \text{1/°C}\).
