Зависимости координат от времени для двух тел, движущихся вдоль оси Оx, имеющий вид x1=A+Bt и x2=C+Dt, где А=-3м, В=3м/с, С=-5м, D =7м/с. Через какой промежуток времени от начала отсчёта времени тела окажутся в одной точке.

Для определения времени, через которое оба тела окажутся в одной точке, нужно приравнять их координаты. У нас есть зависимости координат от времени для двух тел:

1. \( x_1 = A + Bt = -3 + 3t \)
2. \( x_2 = C + Dt = -5 + 7t \)

Чтобы найти время, когда \( x_1 = x_2 \), приравняем эти два выражения:

\[ -3 + 3t = -5 + 7t \]

Теперь решим это уравнение. Для начала перенесем все члены с \( t \) на одну сторону, а свободные члены на другую:

\[ -3 + 5 = 7t - 3t \]

Что упрощается до:

\[ 2 = 4t \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ t = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \text{ с.} \]

Таким образом, тела окажутся в одной точке через \( 0.5 \) секунды от начала отсчета времени.