(2x+4)(x-6)=-24

Давайте решим уравнение \((2x+4)(x-6)=-24\) шаг за шагом.

1. Сначала преобразуем уравнение, чтобы избавиться от отрицательной стороны. Мы можем прибавить 24 к обеим сторонам:

\[ (2x + 4)(x - 6) + 24 = 0 \]

2. Теперь раскроем скобки:

\[ 2x \cdot x - 12x + 4x - 24 + 24 = 0 \]

Упрощая это выражение, получаем:

\[ 2x^2 - 8x = 0 \]

3. Теперь вынесем общий множитель \(2x\):

\[ 2x(x - 4) = 0 \]

4. У нас есть произведение, равное нулю, что значит, либо \(2x = 0\), либо \(x - 4 = 0\).

Решим каждое из этих уравнений:

• Для \(2x = 0\):

\[ x = 0 \]

• Для \(x - 4 = 0\):

\[ x = 4 \]

5. Таким образом, мы получили два решения:

\[ x = 0 \quad \text{или} \quad x = 4 \]

Теперь у нас есть все решения уравнения! Если у вас есть еще вопросы или нужны дополнительные объяснения, не стесняйтесь задавать.