Медный лист прямоугольной формы, размеры которого при температуре 20⁰С составляют 60см × 50см, нагрели до 600⁰С. как изменилась площадь листа?
Чтобы определить, как изменилась площадь медного листа при нагревании, нам необходимо использовать коэффициент линейного thermal expansion (коэффициент линейного расширения) для меди. Этот коэффициент обычно равен приблизительно 16 × 10^-6 °C^-1.
Расчёт изменения температуры: Начальная температура (Т₁) = 20 °C, Конечная температура (Т₂) = 600 °C, Изменение температуры (ΔT) = Т₂ - Т₁ = 600 °C - 20 °C = 580 °C.
Расчёт изменения линейных размеров: Площадь прямоугольника A = длина × ширина = 60 см × 50 см = 3000 см².
При нагревании линейные размеры увеличиваются, и новые размеры можно вычислить с помощью формулы: \[ L_new = L_old \times (1 + \alpha \times \Delta T) \] где:
- \( \alpha \) — коэффициент линейного расширения для меди,
- \( L_new \) — новый размер,
- \( L_old \) — старый размер.
Для изменения длины: Длина нового листа: \[ L_{new, length} = 60 \, см \times (1 + 16 \times 10^{-6} \times 580) \] \[ = 60 \, см \times (1 + 0.00928) \approx 60 \, см \times 1.00928 \approx 60.557 \, см. \]
Ширина нового листа: \[ L_{new, width} = 50 \, см \times (1 + 16 \times 10^{-6} \times 580) \] \[ = 50 \, см \times 1.00928 \approx 50.464 \, см. \]
Расчёт новой площади: Теперь рассчитаем новую площадь: \[ A_{new} = L_{new, length} \times L_{new, width} = 60.557 \, см \times 50.464 \, см \approx 3059.4 \, см². \]
Определение изменения площади: Изменение площади можно найти, вычитая из новой площади старую: \[ \Delta A = A_{new} - A_{old} \approx 3059.4 \, см² - 3000 \, см² \approx 59.4 \, см². \]
Таким образом, площадь медного листа увеличилась примерно на 59.4 см² при нагревании до 600 °C.
