сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°. найдите большой угол трапеции ответ дайте в градусах

В равнобедренной трапеции сумма углов, прилежащих к основанию, равна 140°. Обозначим углы, прилежащие к большему основанию, как α и β, тогда:

α + β = 140°.

Так как трапеция равнобедренная, то углы, прилежащие к меньшему основанию, будут равны:

α = β (углы при равных боковых сторонах).

Таким образом, можно записать:

2α = 140°.

Разделим обе стороны на 2:

α = 70°.

Теперь можем найти большие углы, которые находятся напротив α и β. Сумма всех углов в трапеции равна 360°. Поэтому мы можем найти большие углы:

360° - (углы α + β) = 360° - 140° = 220°.

Поскольку эти два угла равны, разделим на 2:

Большой угол = 220° / 2 = 110°.

Итак, большой угол равнобедренной трапеции равен 110°.