чему равно наименьшее общее кратное чисел? НОК(2;5;6) = НОК(4;12;15) = НОК(35;91) = НОК(26;46) =

Наименьшее общее кратное (НОК) - это наименьшее число, которое делится на каждое из заданных чисел. Давайте вычислим НОК для предложенных наборов чисел.

1. НОК(2; 5; 6):

   • Разложим числа на простые множители.
     • 2 = 2
     • 5 = 5
     • 6 = 2 × 3
   • Соберем все уникальные множители с максимальной степенью:
     • 2 (максимум 1 степень из 2 и 6)
     • 3 (максимум 1 степень из 6)
     • 5 (максимум 1 степень из 5)
   • НОК = 2^1 × 3^1 × 5^1 = 30.

2. НОК(4; 12; 15):

   • Разложим числа на простые множители.
     • 4 = 2^2
     • 12 = 2^2 × 3
     • 15 = 3 × 5
   • Соберем все уникальные множители с максимальной степенью:
     • 2 (максимум 2 степени из 4 и 12)
     • 3 (максимум 1 степень из 12 и 15)
     • 5 (максимум 1 степень из 15)
   • НОК = 2^2 × 3^1 × 5^1 = 60.

3. НОК(35; 91):

   • Разложим числа на простые множители.
     • 35 = 5 × 7
     • 91 = 7 × 13
   • Соберем все уникальные множители с максимальной степенью:
     • 5 (максимум 1 степень из 35)
     • 7 (максимум 1 степень из 35 и 91)
     • 13 (максимум 1 степень из 91)
   • НОК = 5^1 × 7^1 × 13^1 = 455.

4. НОК(26; 46):

   • Разложим числа на простые множители.
     • 26 = 2 × 13
     • 46 = 2 × 23
   • Соберем все уникальные множители с максимальной степенью:
     • 2 (максимум 1 степень из 26 и 46)
     • 13 (максимум 1 степень из 26)
     • 23 (максимум 1 степень из 46)
   • НОК = 2^1 × 13^1 × 23^1 = 598.

Таким образом, результаты:

• НОК(2; 5; 6) = 30
• НОК(4; 12; 15) = 60
• НОК(35; 91) = 455
• НОК(26; 46) = 598

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим учебным материалам, не стесняйтесь спрашивать!