в школе проходил концерт.в первом номере участвовала одна четвертая всех учащихся шестых классов во втором 60% учащихся шестых классов,а в заключительном номере оставшихся 15…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество учащихся шестых классов как \( x \).

1. Первый номер: Участвовала одна четвертая всех учащихся, то есть: \[ \frac{1}{4}x \]

2. Второй номер: Участвовало 60% учащихся, то есть: \[ 0.6x \]

3. Заключительный номер: Участвовали оставшиеся 15 школьников. Чтобы найти, сколько школьников осталось, мы сначала суммируем количество учащихся, участвовавших в первых двух номерах: \[ \frac{1}{4}x + 0.6x = 0.25x + 0.6x = 0.85x \]

Теперь вычтем это из общего числа учащихся \( x \), чтобы найти оставшихся: \[ x - 0.85x = 0.15x \]

По условию, это равно 15 школьникам: \[ 0.15x = 15 \]

Теперь решим уравнение для \( x \): \[ x = \frac{15}{0.15} = 100 \]

Таким образом, общее количество учащихся в шестых классах составляет 100.

Теперь мы можем посчитать, сколько учащихся участвовало в концерте: \[ \text{Участники концерта} = \frac{1}{4}x + 0.6x + 15 = 0.25 \times 100 + 0.6 \times 100 + 15 = 25 + 60 + 15 = 100 \]

Ответ: В концерте участвовали 100 школьников.