найдите смежные углы hk и kl, если: а)hk меньше kl на 40° б)hk больше kl на 120° в)hk больше kl на 47°18 г)hk=3kl д)hk:kl=5:4

Для решения задачи о смежных углах \( hk \) и \( kl \), нужно помнить, что сумма смежных углов всегда равна \( 180° \). Исходя из этого, давайте поочередно решим каждую из подзадач.

а) \( hk \) меньше \( kl \) на \( 40° \): \[ hk = kl - 40° \] Сумма углов равна \( 180° \): \[ (kl - 40°) + kl = 180° \] \[ 2kl - 40° = 180° \] \[ 2kl = 220° \] \[ kl = 110° \] Теперь найдем \( hk \): \[ hk = 110° - 40° = 70° \]

Ответ: \( hk = 70° \), \( kl = 110° \)

б) \( hk \) больше \( kl \) на \( 120° \): \[ hk = kl + 120° \] Сумма углов: \[ (kl + 120°) + kl = 180° \] \[ 2kl + 120° = 180° \] \[ 2kl = 60° \] \[ kl = 30° \] Теперь найдем \( hk \): \[ hk = 30° + 120° = 150° \]

Ответ: \( hk = 150° \), \( kl = 30° \)

в) \( hk \) больше \( kl \) на \( 47°18' \): \[ hk = kl + 47°18' \] Сумма углов: \[ (kl + 47°18') + kl = 180° \] \[ 2kl + 47°18' = 180° \] \[ 2kl = 180° - 47°18' \] \[ 2kl = 132°42' \] \[ kl = 66°21' \] Теперь найдем \( hk \): \[ hk = 66°21' + 47°18' = 113°39' \]

Ответ: \( hk = 113°39' \), \( kl = 66°21' \)

г) \( hk = 3kl \): \[ hk = 3kl \] Сумма углов: \[ 3kl + kl = 180° \] \[ 4kl = 180° \] \[ kl = 45° \] Теперь найдем \( hk \): \[ hk = 3 \times 45° = 135° \]

Ответ: \( hk = 135° \), \( kl = 45° \)

д) \( hk:kl = 5:4 \): Пусть \( hk = 5x \) и \( kl = 4x \). Сумма углов: \[ 5x + 4x = 180° \] \[ 9x = 180° \] \[ x = 20° \] Теперь найдем углы: \[ hk = 5 \times 20° = 100° \] \[ kl = 4 \times 20° = 80° \]

Ответ: \( hk = 100° \), \( kl = 80° \)

Каждое решение подробно проиллюстрировано, и вы теперь знаете, как находить смежные углы в зависимости от заданных условий! Если будут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.