На фабрике по производству шоколадных плиток масса одной плитки должна быть ровно 150 граммов. Вероятность того, что масса плитки отклонится от нормы не более чем на 0,5 грамма,…

Для решения этой задачи, необходимо использовать свойства нормального распределения и его связи с вероятностями.

Обозначим:

• \( \mu = 150 \) граммов — средняя масса плитки.
• \( \sigma \) — стандартное отклонение.

Согласно условию, вероятность того, что масса плитки отклонится от нормы не более чем на 0,5 грамма, равна 0,896. Это означает, что вероятность того, что масса плитки будет находиться в интервале от \( 149,5 \) до \( 150,5 \) граммов равна 0,896.

Мы можем записать это как:

\[ P(149,5 \leq X \leq 150,5) = 0,896 \]

Теперь, чтобы найти вероятность того, что случайная плитка будет иметь массу меньше \( 149,5 \) грамма или больше \( 150,5 \) грамма, нам нужно найти вероятность:

\[ P(X < 149,5 \text{ или } X > 150,5) \]

Вероятность этого события можно найти через дополнение:

\[ P(X < 149,5 \text{ или } X > 150,5) = 1 - P(149,5 \leq X \leq 150,5) \]

Подставив известное значение:

\[ P(X < 149,5 \text{ или } X > 150,5) = 1 - 0,896 = 0,104 \]

Таким образом, вероятность того, что случайная плитка будет иметь массу меньше \( 149,5 \) грамма или больше \( 150,5 \) грамма, равна 0,104 или 10,4%.

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется разъяснение по какому-либо аспекту задачи, не стесняйтесь обращаться!