(a+6)²-2a(3-2a)
Чтобы упростить выражение \((a + 6)^2 - 2a(3 - 2a)\), давайте начнем с поэтапного разложения каждого из элементов.
Начнем с первого члена: \((a + 6)^2\). Мы можем разложить это с помощью формулы квадрата суммы: \[ (a + 6)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 6 + 6^2 = a^2 + 12a + 36 \]
Теперь рассмотрим второй член: \(-2a(3 - 2a)\). Сначала раскроем скобки: \[ -2a(3 - 2a) = -2a \cdot 3 + (-2a) \cdot (-2a) = -6a + 4a^2 \]
Теперь объединим оба результата: \[ a^2 + 12a + 36 - 6a + 4a^2 \]
Соберем похожие члены:
- Сначала соберём все \(a^2\): \(a^2 + 4a^2 = 5a^2\)
- Далее соберём все \(a\): \(12a - 6a = 6a\)
- И постоянный член: 36 остаётся без изменений.
Теперь мы можем записать окончательное упрощённое выражение: \[ 5a^2 + 6a + 36 \]
Таким образом, упрощённое выражение равно \(5a^2 + 6a + 36\). Если у вас есть еще вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
