Зависимость объёмаQ(в шт.) купленного у фирмы товара от ценыР (в руб. за шт.) выражается формулойQ=15000-P,1000P15000. Доход от продажи товара составляетРQрублей. Затраты на производствоQ единиц товара составляют3000Q+5000000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли?
Привет! Давай разберем твоё задание по профилю математики.
Ты написал, что "Ученик не дал ответ на задание". Похоже, это неверное утверждение. Правильный ответ на задачу - 12,5%.
Теперь давай подробнее разберём, почему это так.
Восприятие задачи: Задача состоит в нахождении процента увеличения цены после её снижения на 20%, чтобы вернуть прибыль на уровень, который был до снижения.
Полное решение задачи:
- Мы нашли прибыль, которая зависит от цены \( P \): \[ f(P) = P \times Q - (3000Q + 5000000) \] Подставив в формулу зависимость \( Q = 15000 - P \), мы можем выразить прибыль как функцию от \( P \), учитывая, что прибыль не изменилась при снижении цены на 20% (до \( 0.8P_0 \)).
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты не привел конкретный ответ, поэтому сложно его оценить. Важно было установить, что правильный ответ равен 12,5%.
Причины ошибки: Возможно, ты не разобрался, что нужно задать функцию прибыли и использовать её для нахождения максимальной прибыли при новом уровне цены. Весь процесс включает в себя вычисление цены, при которой прибыль достигнет максимума, и затем сравнение этой цены с текущей.
Таким образом, правильно было бы решить задачу, определив, на сколько процентов нужно увеличить цену после снижения, чтобы добиться наибольшей прибыли.
Если тебе что-то непонятно или нужно больше информации, не стесняйся спрашивать!
Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
