радиус первого конуса равны 14 и 8, второго–9 и 4. Образующая первого конуса равна 10, а второго 6. насколько плошадь боковой первого усечённого конуса больше площади боковой…

Чтобы найти, насколько площадь боковой поверхности первого усечённого конуса больше площади боковой поверхности второго усечённого конуса, необходимо сначала вычислить площадь боковой поверхности каждого усечённого конуса по формуле:

\[ S_b = \pi (R + r) \cdot l, \]

где:

• \( R \) – радиус большого основания,
• \( r \) – радиус малого основания,
• \( l \) – образующая.

Теперь подставим значения для первого усечённого конуса:

• \( R_1 = 14 \),
• \( r_1 = 8 \),
• \( l_1 = 10 \).

Площадь боковой поверхности первого усечённого конуса:

\[ S_{b1} = \pi (14 + 8) \cdot 10 = \pi \cdot 22 \cdot 10 = 220\pi. \]

Теперь вычислим площадь боковой поверхности второго усечённого конуса:

• \( R_2 = 9 \),
• \( r_2 = 4 \),
• \( l_2 = 6 \).

Площадь боковой поверхности второго усечённого конуса:

\[ S_{b2} = \pi (9 + 4) \cdot 6 = \pi \cdot 13 \cdot 6 = 78\pi. \]

Теперь мы можем найти, насколько площадь боковой поверхности первого усечённого конуса больше площади боковой поверхности второго усечённого конуса:

\[ \Delta S_b = S_{b1} - S_{b2} = 220\pi - 78\pi = 142\pi. \]

Таким образом, площадь боковой поверхности первого усечённого конуса больше площади боковой поверхности второго усечённого конуса на \( 142\pi \) квадратных единиц.