вычисли площадь боковой поверхности усечённого конуса, если радиус верхнего основания равна 3, радиус нижнего основания равна в 2 раза больше, а образующая равна сумме радиусов

Чтобы вычислить площадь боковой поверхности усечённого конуса, нужно знать радиусы верхнего и нижнего оснований, а также образующую.

В данном случае:

• Радиус верхнего основания \( r_1 = 3 \).
• Радиус нижнего основания \( r_2 = 2 \times r_1 = 2 \times 3 = 6 \).
• Образующая \( l \) равна сумме радиусов: \( l = r_1 + r_2 = 3 + 6 = 9 \).

Формула для вычисления площади боковой поверхности усечённого конуса (состоящего из боковой поверхности, без учёта оснований) выглядит так:

\[ S = \pi (r_1 + r_2) \cdot l \]

Теперь подставим известные значения:

\[ S = \pi (3 + 6) \cdot 9 = \pi \cdot 9 \cdot 9 = 81\pi \]

Таким образом, площадь боковой поверхности усечённого конуса составляет \( 81\pi \) квадратных единиц.