(6⁴)⁴:(6⁵)³

Чтобы решить выражение \((6⁴)⁴ : (6⁵)³\), давайте сначала упростим его, используя свойства степеней.

1. Применим правило степени степени: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\).

   • \((6⁴)⁴ = 6^{4 \cdot 4} = 6^{16}\)
   • \((6⁵)³ = 6^{5 \cdot 3} = 6^{15}\)

2. Теперь у нас есть \(6^{16} : 6^{15}\). Мы можем использовать правило деления степеней: \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\).

3. Применим это правило:

   • \(6^{16} : 6^{15} = 6^{16 - 15} = 6^{1} = 6\)

Таким образом, ответ на выражение \((6⁴)⁴ : (6⁵)³\) равен \(6\).