Определить сопротивление проводников, если они включены параллельно, а сопротивление составляет 2Ом, 4Ом, 6Ом. Задача №3

Чтобы определить общее сопротивление проводников, соединённых параллельно, можно воспользоваться формулой:

\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \]

Где \( R_1 = 2 \, \text{Ом} \), \( R_2 = 4 \, \text{Ом} \), и \( R_3 = 6 \, \text{Ом} \).

Подставим значения:

\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} \]

Теперь найдём общий знаменатель для дробей. Наименьшее общее кратное (НОК) для 2, 4 и 6 равно 12. Приведём дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{1}{2} = \frac{6}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12}, \quad \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \]

Теперь складываем дроби:

\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{6}{12} + \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12} \]

Теперь, чтобы найти общее сопротивление, перевернём дробь:

\[ R_{\text{total}} = \frac{12}{11} \approx 1.09 \, \text{Ом} \]

Таким образом, общее сопротивление проводников, включённых параллельно, составляет приблизительно \( 1.09 \, \text{Ом} \).