Основания прямоугольной трапеции имеют длину 9 и 14 см, а один из углов равен 45 градусов . Вычислите длину ее наименьшей боковой стороны

Чтобы найти длину наименьшей боковой стороны прямоугольной трапеции, давайте разберемся с условиями задачи.

Прямоугольная трапеция имеет два основания и два боковых ребра, одно из которых является вертикальным. В данном случае основания трапеции имеют длины 9 см и 14 см, а один из углов равен 45 градусам.

1. Определим, какие стороны являются основаниями. Пусть основание, равное 14 см, будет верхним, а основание, равное 9 см — нижним.

2. Рассмотрим угол в 45 градусов. Если угол между верхним основанием и боковой стороной равен 45 градусам, это значит, что боковая сторона образует равнобедренный треугольник с горизонтальной линией. В данном треугольнике высота равна длине боковой стороны, поскольку угол равен 45 градусам. То есть, если обозначить длину меньшей боковой стороны через \( h \), то:

   \[ h = (14 - 9) = 5 \text{ см} \]

   Это разница длин оснований, которая определяет горизонтальную дистанцию, на которую идет боковая сторона.

3. Используем свойство 45-градусного угла. В нашем случае и высота, и основание равны друг другу. Следовательно, длина меньшей боковой стороны также равна 5 см.

Таким образом, длина наименьшей боковой стороны прямоугольной трапеции составляет 5 см.