ВАРИАНТ 1. 1. В алюминиевой кастрюльке массой 200 г нагревают 5 кг воды от 15° С до кипения. Какое количество теплоты получила система? 2. Определить, какое количество теплоты необходимо сообщить куску свинца массой 2 кг для его нагревания на 10º С. Умение с
Давайте рассмотрим обе задачи по очереди.
- Количество теплоты, полученное системой.
Для расчета количества теплоты, необходимого для нагрева воды, используем формулу:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты,
- \( m \) — масса воды,
- \( c \) — удельная теплоемкость воды (приблизительно \( 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
В нашем случае:
- Масса воды \( m = 5 \, \text{кг} \),
- Удельная теплоемкость воды \( c = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \),
- Начальная температура \( T_1 = 15°С \),
- Конечная температура (температура кипения) \( T_2 = 100°С \).
Теперь определим изменение температуры:
\[ \Delta T = T_2 - T_1 = 100°С - 15°С = 85°С \]
Подставим значения в формулу:
\[ Q = 5 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 85°С \]
\[ Q = 5 \cdot 4200 \cdot 85 \]
\[ Q = 5 \cdot 357000 \]
\[ Q = 1785000 \, \text{Дж} \]
Таким образом, количество теплоты, полученное системой, составляет \( 1785000 \, \text{Дж} \).
- Количество теплоты, необходимое для нагрева свинца.
Для нагрева свинца также используем ту же формулу:
\[ Q = mc\Delta T \]
где здесь:
- \( m = 2\, \text{кг} \) — масса свинца,
- \( c \) — удельная теплоемкость свинца (приблизительно \( 128 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)),
- \( \Delta T = 10^\circ C \) — изменение температуры.
Подставим известные значения в формулу:
\[ Q = 2\, \text{кг} \cdot 128 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 10°С \]
\[ Q = 2 \cdot 128 \cdot 10 \]
\[ Q = 2560 \, \text{Дж} \]
Таким образом, количество теплоты, необходимое для нагрева куска свинца массой 2 кг на 10°С, составляет \( 2560 \, \text{Дж} \).
Если у вас есть дополнительные вопросы по этим темам или другим, с удовольствием помогу!
