Разложите на простые множетели числа 200,472,1014

Чтобы разложить числа 200, 472 и 1014 на простые множители, я предлагаю следующий подход.

1. Число 200

Сначала найдем простые множители числа 200:

• 200 делится на 2: \(200 \div 2 = 100\)
• 100 также делится на 2: \(100 \div 2 = 50\)
• 50 делится на 2: \(50 \div 2 = 25\)
• 25 делится на 5: \(25 \div 5 = 5\)
• 5 делится на 5: \(5 \div 5 = 1\)

Таким образом, разложение числа 200 на простые множители выглядит так: \[200 = 2^3 \times 5^2\]

2. Число 472

Теперь разложим число 472:

• 472 делится на 2: \(472 \div 2 = 236\)
• 236 делится на 2: \(236 \div 2 = 118\)
• 118 делится на 2: \(118 \div 2 = 59\)
• 59 — это простое число и больше не делится на простые множители.

Таким образом, разложение числа 472 на простые множители: \[472 = 2^3 \times 59\]

3. Число 1014

Теперь разложим число 1014:

• 1014 делится на 2: \(1014 \div 2 = 507\)
• 507 делится на 3: \(507 \div 3 = 169\)
• 169 также можно разложить: \(169 = 13 \times 13\) (так как 13 — это простое число).

Таким образом, разложение числа 1014 на простые множители: \[1014 = 2^1 \times 3^1 \times 13^2\]

Сводная таблица разложения:

• \(200 = 2^3 \times 5^2\)
• \(472 = 2^3 \times 59\)
• \(1014 = 2^1 \times 3^1 \times 13^2\)

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим материалам, с удовольствием помогу!