в параллелограмме один из угол равен 135 , а его стороны равны 4 см и 8 см надо его площадь

Чтобы найти площадь параллелограмма, можно использовать формулу:

\[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \]

где

• \( S \) — площадь параллелограмма,
• \( a \) и \( b \) — длины соседних сторон,
• \( \alpha \) — угол между ними.

В вашем случае:

• одна сторона \( a = 4 \, \text{см} \) (короткая сторона),
• другая сторона \( b = 8 \, \text{см} \) (длинная сторона),
• угол \( \alpha = 135^\circ \).

Вам нужно перевести угол в радианы, поскольку тригонометрические функции часто работают с радианами, но для простоты можно использовать значение синуса напрямую:

\[ \sin(135^\circ) = \sin(180^\circ - 45^\circ) = \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Теперь подставим значения в формулу для площади:

\[ S = 4 \cdot 8 \cdot \sin(135^\circ) = 4 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Упростим:

\[ S = 32 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 16\sqrt{2} \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь параллелограмма составляет \( 16\sqrt{2} \, \text{см}^2 \). Вычисляя численное значение, можно получить приблизительно \( 22.63 \, \text{см}^2 \).

Надеюсь, это поможет вам в учёбе! Если возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь обращаться.