6^-1/х=1/36

Чтобы решить уравнение \( 6^{-1/x} = \frac{1}{36} \), начнем с преобразования правой стороны уравнения. Мы знаем, что \( 36 \) может быть представлено как \( 6^2 \):

\[ \frac{1}{36} = \frac{1}{6^2} = 6^{-2}. \]

Теперь наше уравнение выглядит следующим образом:

\[ 6^{-1/x} = 6^{-2}. \]

Поскольку основания уравнений равны (оба равны 6), мы можем приравнять их степени:

\[ -\frac{1}{x} = -2. \]

Теперь избавимся от отрицательных знаков:

\[ \frac{1}{x} = 2. \]

Чтобы найти \( x \), мы можем взять обратное значение:

\[ x = \frac{1}{2}. \]

Таким образом, решением уравнения является \( x = \frac{1}{2} \). Если у вас есть дополнительные вопросы по математике или другим предметам, смело спрашивайте!