√32+√18-7√2-3

Давайте разберем выражение \( \sqrt{32} + \sqrt{18} - 7\sqrt{2} - 3 \) шаг за шагом.

Сначала упростим квадратные корни:

1. \( \sqrt{32} \): \[ 32 = 16 \times 2 \implies \sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{2} = 4\sqrt{2} \]

2. \( \sqrt{18} \): \[ 18 = 9 \times 2 \implies \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2} \]

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ 4\sqrt{2} + 3\sqrt{2} - 7\sqrt{2} - 3 \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ (4\sqrt{2} + 3\sqrt{2} - 7\sqrt{2}) - 3 \] \[ (4 + 3 - 7)\sqrt{2} - 3 = 0\sqrt{2} - 3 \]

Это дает нам:

\[ -3 \]

Таким образом, значение выражения \( \sqrt{32} + \sqrt{18} - 7\sqrt{2} - 3 \) равно \(-3\). Если есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!