. Вычислите скорость автомашины, если колесо диаметром 40 см делает 300 оборотов за минуту
Чтобы вычислить скорость автомашины, необходимо сначала найти, какое расстояние проходит колесо за один оборот, а затем умножить это значение на количество оборотов в минуту.
Находим окружность колеса. Дiameter (диаметр) колеса составляет 40 см. Формула для нахождения окружности:
\[ C = \pi \times d \]
где \( C \) — окружность, а \( d \) — диаметр. Подставим значение:
\[ C = \pi \times 40 \approx 3.14 \times 40 = 125.6 \text{ см} \]
Находим расстояние, которое колеса проходят за минуту. Колесо делает 300 оборотов за минуту, поэтому общее расстояние за минуту можно найти так:
\[ S = 300 \times C = 300 \times 125.6 \approx 37680 \text{ см} \]
Переводим расстояние в метры. Поскольку 1 метр = 100 см, то:
\[ S \approx \frac{37680}{100} = 376.8 \text{ м} \]
Находим скорость. Скорость в метрах в минуту будет равна расстоянию, пройденному за минуту:
\[ V = 376.8 \text{ м/мин} \]
При необходимости переведем скорость в километры в час. Для этого нужно умножить на коэффициент перевода:
\[ V_{км/ч} = V_{м/мин} \times \frac{60}{1000} = 376.8 \times 0.06 \approx 22.608 \text{ км/ч} \]
Таким образом, скорость автомашины составляет приблизительно 22.61 км/ч.
