найдите острый угол параллелограмма АВСД , если бессектриса угла А образует со стороной ВС угол , равный 21°. Ответ дайте в градусах

Чтобы найти острый угол параллелограмма ABCD, мы можем использовать свойства углов и бессектрисы.

Параллелограмм имеет противоположные углы равными, а сумма смежных углов равна 180°. Обозначим угол A как α. Поскольку бессектриса угла A образует угол 21° со стороной BC, это означает, что угол между бессектрисой и продолжением стороны CD (или соответственно AD) будет равен (180° - 21°).

Таким образом, угол A можно выразить как:

1. Угол между бессектрисой и стороной BC равен 21°.
2. Угол A + угол между бессектрисой и CD равно 180°.

Поскольку бессектрису угла A можно считать дополнительной частью угла A, можно записать следующее уравнение:

α + (180° - 21°) = 180°

Это упрощается до:

α + 159° = 180°

Теперь решим уравнение для нахождения угла α:

α = 180° - 159° α = 21°

Таким образом, острый угол параллелограмма ABCD равен 21°.