(2 3/8-1 5/6) ÷ (-1 5/8) =

Чтобы решить выражение \((2 \frac{3}{8} - 1 \frac{5}{6}) ÷ (-1 \frac{5}{8})\), начнем с выполнения вычитания внутри скобок.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(2 \frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{16 + 3}{8} = \frac{19}{8}\)
   • \(1 \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{6 + 5}{6} = \frac{11}{6}\)
   • \(-1 \frac{5}{8} = -\frac{13}{8}\)

2. Теперь выполним вычитание: \[ \frac{19}{8} - \frac{11}{6} \] Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 8 и 6 — это 24.

   Преобразуем каждую дробь:

   • \(\frac{19}{8} = \frac{19 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{57}{24}\)
   • \(\frac{11}{6} = \frac{11 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{44}{24}\)

   Теперь вычтем: \[ \frac{57}{24} - \frac{44}{24} = \frac{57 - 44}{24} = \frac{13}{24} \]

3. Теперь делим результат на \(-1 \frac{5}{8}\): \[ \frac{13}{24} ÷ -\frac{13}{8} \] Деление дробей равносильно умножению на обратную дробь: \[ \frac{13}{24} \times -\frac{8}{13} \] Сократим дроби: \[ = \frac{1}{3} \times -1 = -\frac{1}{3} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ (2 \frac{3}{8} - 1 \frac{5}{6}) ÷ (-1 \frac{5}{8}) = -\frac{1}{3} \]