В треугольнике ABC угол A=80⁰,а внешний угол у вершины B равен 150⁰. найдите угол C.

В треугольнике ABC у нас есть угол A, равный 80°, и внешний угол у вершины B, равный 150°.

Для решения этой задачи, сначала найдем угол B. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Это означает, что:

\[ \angle B + \angle A = 150° \]

Подставим известное значение угла A:

\[ \angle B + 80° = 150° \]

Теперь решим уравнение для нахождения угла B:

\[ \angle B = 150° - 80° \] \[ \angle B = 70° \]

Теперь, зная углы A и B, можем найти угол C, используя то, что сумма внутренних углов треугольника всегда равна 180°:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180° \]

Подставим известные значения:

\[ 80° + 70° + \angle C = 180° \]

Теперь можем найти угол C:

\[ \angle C = 180° - 80° - 70° \] \[ \angle C = 30° \]

Таким образом, угол C равен 30°.